Exercice 2 – Comprendre la signification du calcul des odds-ratios (ou rapports de chances relatives)

Document - Taux d’accès à la classe de Seconde des enfants de cadres et d’ouvriers

La première mesure parmi les plus simples des inégalités peut être le calcul de l’écart entre les taNotre question est simple : Les inégalités entre enfants de cadres et d’ouvriers dans l’accès au lycée ont-elles diminué entre 1945 et 1989 ?

1. Insérez les données de la première colonne dans une phrase qui les explicite.

Pour les générations qui ont eu 16 ans avant 1945, 12,1 % en moyenne entre en Seconde. L’écart entre les enfants de cadres et d’ouvriers est cependant manifeste puisque 65 % des enfants de cadres qui ont eu 16 ans avant 1945 accèdent à la Seconde contre 5 % des enfants d’ouvriers.

Taux d’accès à chaque période.

2. Complétez la ligne laissée vide. Quel est le sens des calculs effectués ? Qu’en pensez-vous ?

Avec ce calcul, les inégalités semblent avoir stagné car la différence entre le taux d’accès à la Seconde des enfants de cadres et d’ouvriers pour les générations ayant eu 16 ans entre 1980 et 1989 est le même que pour les premières générations ici présentées : il est plus élevé de 59,4 points. Ce calcul n’apparaît pas satisfaisant tant la progression des enfants d’ouvriers est indéniable.

Si l’on calcule à présent le rapport entre les deux taux d’accès, que constate-t-on ?

3. Effectuez les calculs et complétez la ligne.

Les inégalités ici diminuent fortement entre les enfants issus de ces deux milieux sociaux, ce qui atteste du mouvement de massification scolaire : pour les générations ayant eu 16 ans entre 1980 et 1989, les enfants de cadres ont un taux d’accès « seulement » 3 fois plus élevé que les enfants d’ouvriers. Ce taux a été divisé par 4 entre 1945 et 1989.

Ce calcul, qui révèle une avancée significative des enfants d’ouvriers, comporte un biais car les taux sont, par définition, plafonnés à 100, notamment pour les enfants de cadres. Or, l’accès à 100 % est de plus en plus lent, à la manière d’une fonction concave. Pour rendre compte du chemin parcouru permettant d’atteindre l’idéal, il est possible de calculer le rapport entre la progression effective et la progression totale possible. Ainsi, pour les générations ayant eu 16 ans entre 1945 et 1954, les enfants de cadres avaient effectué 13 % de la distance qui les sépare de 100 % : (69,4 – 64,8) / (100-64,8) x 100. Les enfants d’ouvriers, quant à eux, avaient effectué 0,5 % de ce chemin aux mêmes dates.

4. Complétez les deux lignes laissées vides. Quelle distance sépare les enfants de cadres de 100 % pour les générations ayant eu 16 ans entre 1980 et 1989 ? Même question pour les enfants d’ouvriers. Quelle conclusion en tirez-vous quant à l’évolution des inégalités ?

Pour les générations ayant eu 16 ans entre 1980 et 1989, il reste un tiers du chemin à parcourir lorsqu’on est enfant de cadre. En revanche, pour les enfants d’ouvriers, il demeure ¾ du chemin à parcourir à cette date. La progression est ici très lente dans ce dernier cas, ce qui laisse une inégalité béante entre les milieux sociaux.

Enfin, il existe une seconde possibilité de contourner le problème du plafonnement des taux. Il s’agit de calculer le rapport de chances relatives entre ces deux origines sociales dans l’accès à ce palier de la Seconde comparé aux « chances » de ne pas y accéder.

• Ainsi, pour la génération ayant eu 16 ans avant 1945, 64,8 % des enfants de cadres y accèdent contre 35,2 % qui n’y accèdent pas. Les enfants de cadres ont 1,8 fois plus de chances d’entrer en Seconde que de ne pas y entrer pour cette génération.

• Concernant les enfants d’ouvriers, ils ont (5,4 / 94,6) = 0,057 fois plus de chance d’entrer en Seconde que de ne pas y entrer pour cette génération. Autrement dit, ils avaient 1/0,057 = 17,5 fois plus de chance de ne pas entrer en Seconde plutôt que d’y entrer.

• Si l’on compare les deux rapports de chances relatives (ou odds-ratios) : (64,8 / 35,2) / (5,4/94,6) = 32,3.

Lecture : Comparés aux enfants d’ouvriers de la génération ayant eu 16 ans avant 1945, les enfants de cadres ont 32,3 fois plus de chance d’entrer en Seconde que de ne pas y entrer.

5. Complétez la ligne laissée vide. Qu’en concluez-vous ?

Les inégalités ont fortement baissé selon ce mode de calcul. En effet, le taux d’accès à la classe de Seconde a été multiplié par 5 sur la période pour les enfants d’ouvriers ; par 1,3 pour les enfants de cadres. Par conséquent, le rapport de chances relatives diminue, il a quasiment été divisé par 2 : comparés aux enfants d’ouvriers de la génération ayant eu 16 ans entre 1980 et 1989, les enfants de cadres ont 17,8 fois plus de chance d’entrer en Seconde que de ne pas y entrer.

6. Que pensez de ces résultats contradictoires ?

L’ensemble de ces calculs sont utiles et ne mesurent pas nécessairement la même chose !

Il est évident que le tassement de la progression des enfants de cadres dans l’accès à ce palier d’orientation, comparé à la hausse rapide des enfants d’ouvriers plus éloignés au départ, amène à une réduction des odds-ratios.

Mais cette approche positive doit être complétée par l’examen de l’écart entre les taux d’accès effectifs à la date la plus proche. Il s’avère que les enfants d’ouvriers restent encore éloignés de la norme maximale.

En conséquence, il est indispensable de prendre en considération plusieurs mesures pour appréhender le mieux la réalité de la démocratisation de l’école.

Exercice d’application : Il est possible de réaliser les mêmes étapes avec l’exemple de l’accès au baccalauréat.

1. Complétez le tableau.

2. Les inégalités entre les enfants de cadres et d’ouvriers dans l’accès au baccalauréat ont-elles diminué ?

De la même façon, les inégalités ont nettement diminué lorsque l’on examine l’évolution du rapport entre la proportion de bacheliers pour la génération 1975-80 comparée à celle de 1962-67 : de 3,6, il est passé à 1,6. On constate que les enfants de cadres ont moins de chance d’obtenir le baccalauréat professionnel que de ne pas l’avoir, comparés aux enfants d’ouvriers (odds-ratios inférieurs à 1). Mais la distance qui sépare les enfants d’ouvriers de la norme de 80 % d’obtention du baccalauréat, général en particulier, est encore grande : ils n’ont parcouru que 15 % de cette distance entre les dates présentées.