Exercice 2 – Comprendre la signification du calcul des odds-ratios (ou rapports de chances relatives)

Difficile

Document - Taux d’accès à la classe de Seconde des enfants de cadres et d’ouvriers

Questions :

1. Insérez les données de la première colonne dans une phrase qui les explicite.

La première mesure parmi les plus simples des inégalités peut être le calcul de l’écart entre les taux d’accès à chaque période.

2. Complétez la ligne laissée vide. Quel est le sens des calculs effectués ? Qu’en pensez-vous ?

Si l’on calcule à présent le rapport entre les deux taux d’accès, que constate-t-on ?

3. Effectuez les calculs et complétez la ligne.

Ce calcul, qui révèle une avancée significative des enfants d’ouvriers, comporte un biais car les taux sont, par définition, plafonnés à 100, notamment pour les enfants de cadres. Or, l’accès à 100 % est de plus en plus lent, à la manière d’une fonction concave. Pour rendre compte du chemin parcouru permettant d’atteindre l’idéal, il est possible de calculer le rapport entre la progression effective et la progression totale possible. Ainsi, pour les générations ayant eu 16 ans entre 1945 et 1954, les enfants de cadres avaient effectué 13 % de la distance qui les sépare de 100 % : (69,4 – 64,8) / (100-64,8) x 100. Les enfants d’ouvriers, quant à eux, avaient effectué 0,5 % de ce chemin aux mêmes dates.

4. Complétez les deux lignes laissées vides. Quelle distance sépare les enfants de cadres de 100 % pour les générations ayant eu 16 ans entre 1980 et 1989 ? Même question pour les enfants d’ouvriers. Quelle conclusion en tirez-vous quant à l’évolution des inégalités ?

Enfin, il existe une seconde possibilité de contourner le problème du plafonnement des taux. Il s’agit de calculer le rapport de chances relatives entre ces deux origines sociales dans l’accès à ce palier de la Seconde comparé aux « chances » de ne pas y accéder.

 

  • Ainsi, pour la génération ayant eu 16 ans avant 1945, 64,8 % des enfants de cadres y accèdent contre 35,2 % qui n’y accèdent pas. Les enfants de cadres ont 1,8 fois plus de chances d’entrer en Seconde que de ne pas y entrer pour cette génération.

  • Concernant les enfants d’ouvriers, ils ont (5,4 / 94,6) = 0,057 fois plus de chance d’entrer en Seconde que de ne pas y entrer pour cette génération. Autrement dit, ils avaient 1/0,057 = 17,5 fois plus de chance de ne pas entrer en Seconde plutôt que d’y entrer.

  • Si l’on compare les deux rapports de chances relatives (ou odds-ratios) : (64,8 / 35,2) / (5,4/94,6) = 32,3.

Lecture : Comparés aux enfants d’ouvriers de la génération ayant eu 16 ans avant 1945, les enfants de cadres ont 32,3 fois plus de chance d’entrer en Seconde que de ne pas y entrer.

1. Complétez la ligne laissée vide. Qu’en concluez-vous ?

2. Que pensez de ces résultats contradictoires ?

Exercice d’application : Il est possible de réaliser les mêmes étapes avec l’exemple de l’accès au baccalauréat.

 

1. Complétez le tableau.

2. Les inégalités entre les enfants de cadres et d’ouvriers dans l’accès au baccalauréat ont-elles diminué ?

 

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